Axiom Math chính thức hóa Stacks Project để xây nền tảng toán học cho AI

Tóm tắt nhanh

• Axiom Math vừa chính thức hóa Stacks Project, một trong những bộ sưu tập toán học lớn nhất do con người viết, bằng khoảng 16 triệu dòng mã Lean được kiểm tra bởi máy. Startup này nói mục tiêu là tạo nền tảng xác minh để AI agents có thể viết phần mềm và sau này làm khoa học.
• Công ty cho biết Stacks Project có khoảng 7.654 trang và bao trùm từ đại số bậc đại học đến các ý tưởng cao cấp trong đại số, hình học và số học. Tính liên kết chặt giữa các định lý và định nghĩa khiến dự án đặc biệt khó formalize.
• Axiom CEO Carina Hong nói thách thức là giữ mọi liên kết của Stacks nguyên vẹn qua 16 triệu dòng mã Lean, để các định lý và định nghĩa không mâu thuẫn nhau. Bà mô tả đây là nền tảng của toán học nên phải nhất quán và không được tạo ra nghịch lý.
• Hong, 25 tuổi, bỏ chương trình PhD toán ở Stanford và thành lập Axiom vào tháng 3/2025. Cũng trong tháng 3, công ty gọi vốn Series A 200 triệu USD do Menlo Ventures dẫn đầu.
• Để hoàn thành dự án, Axiom cho các AI agents làm việc song song với một cấu trúc tương đối lỏng, thay vì chỉ huy chi tiết từng bước. Theo nhân sự kỹ thuật Ashvin Swaminathan, các agent tự tìm việc và xác định phần việc có thể làm đồng thời.
• Axiom cũng tự huấn luyện mô hình của mình giỏi toán, khác với nhiều startup xác minh khác, theo Hong. Ban đầu, công ty dùng một chuyên gia Lean nội bộ để dạy các agent 'gu' của con người, rồi dần dần các agent tự học được gu đó.
• Formal verification là cách viết chứng minh thành code trong Lean rồi để proof assistant kiểm tra từng dòng; nếu qua, chứng minh được xem là logic đúng. TechCrunch nói cách này cũng được dùng trong thiết kế chip và để tìm lỗi trong phần mềm tính trợ cấp gia đình ở Pháp.
• Theo công ty, việc formalize Stacks giúp lấp một 'khoảng trống đen' lớn trong toán học đã được formal hóa, đặc biệt là đại số hình học. Trước đây, các nhà nghiên cứu muốn kiểm tra công trình mới trong lĩnh vực này bằng Lean gần như không có nhiều nền tảng để dựa vào.
• Peter Woit của Columbia từng nói không có gì thật sự tương đương với Stacks Project và so sánh nó với bộ sách Bourbaki nổi tiếng. Dự án được Johan de Jong khởi xướng năm 2005 như một tài liệu tham chiếu mã nguồn mở, rồi cộng đồng toán học tiếp tục đóng góp từ đó tới nay.

Tóm tắt tự động bằng AI từ bài gốc, có thể có sai sót. Hãy kiểm chứng ở bài gốc.